روش‌های حل مسئله: تحلیلی، اکتشافی؛ پیامدهای ناتوانی در حل مسئله

دبیر یکی از درس‌ها، بعد از مشورت با مدیر دبیرستان، وارد کلاس می‌شود و به دانش‌آموزان خبر می‌دهد که مدیر مدرسه تصمیم گرفته است دوشنبه هفته آینده را برای استراحت، در خارج از مدرسه باشند؛ اینکه کجا باشند به انتخاب دانش‌آموزان است. دبیر از دانش‌آموزان میپرسد: کجا برویم؟

بعد از دریافت پیشنهادهای مختلف، سه پیشنهاد نهایی می‌شود:

پیشنهاد اول: با توجه به نزدیک بودن هفته کتاب و نیاز آن‌ها، دانش‌آموزان به نمایشگاه سالانه کتاب بروند.

پیشنهاد دوم: چون بیشتر دانش‌آموزان از کوهنوردی خوششان می‌آید، پس به کوه بروند.

پیشنهاد سوم: شیر و خط کنیم. اگر شیر آمد پیشنهاد اول و اگر خط آمد پیشنهاد دوم اجرا شود.

فعالیت

تجربه شخصی خود از حل یک مسئله (به یکی از روش‌های: ۱- روش شیر یا خط ۲- روش فکر کردن ۳- روش مشورت با دیگران و جمع بندی نظرات) که اخیراً قادر به حل آن شدید را به صورت یک گزارش بنویسید و برای هم کلاسی‌هایتان بخوانید و بگویید با کدام روش بیشتر موافق هستید؟

پاسخ این فعالیت در همین صفحه از کتاب وجود دارد. 

به سه پیشنهاد فوق فکر کنید. کدام پیشنهاد منطقی و کدام غیرمنطقی است.

پیشنهاد اول دلایل مشخصی دارد: ۱- در هر سال فقط یک هفته نمایشگاه کتاب دایر است، ۲- همه ما دانش‌آموز هستیم؛ ۳- اطلاع از آخرین وضعیت علمی‌و نشر جدید، ضروری است. این پیشنهاد مبتنی بر محاسبات ذهنی، قواعد منطقی و نیازسنجی واقعی است و به همین دلیل به آن روش تحلیلی حل مسئله می‌گویند. استفاده از روش‌های تحلیلی، دستیابی به راه حل مسئله را تضمین می‌کند. روش‌های تحلیلی، مورد قبول همه است.

پیشنهاد دوم، و به خصوص سوم، با خطا مواجه بوده، با روش‌های غیر منطقی صورت می‌گیرد. این قبیل روش‌ها عمدتاً تابع نظر و احساس شخصی است و اجرای آن دستیابی به راه حل مسئله را تضمین نمی‌کند. به روشهای حل مسئله، که بدون دلیل منطقی و مبتنی بر احساس و نظر شخصی باشد، روش‌های اکتشافی می‌گویند.

فعالیت

با توجه به مثال‌های زیر، برای هر یک از روش‌های تحلیلی و اکتشافی حل مسئله، دو مثال بزنید:

مثال برای روش تحلیلی: علی از دوستانش می‌پرسد آیا روز جمعه برای مهمانی به خانه آن‌ها می‌آیند یا خیر؟ بعد از موافقت دوستان، به سراغ خرید مایحتاج مهمانی می‌رود.

۱) مریم فرصت مطالعه خود را تا شروع امتحانات یادداشت کرده و آنها را با توجه به وقتش بین دروس تقسیم می‌کند. ۲) مدیر مدرسه‌ای برای مراسم دعای کمیل در روز پنجشنبه بر اساس تجربۀ پنجشنبه‌های گذشته، اقدام به تهیه وسایل پذیرایی می‌کند.

مثال برای روش اکتشافی: رامین جهت میزبانی از دوستانش، براساس تجربیات قبلی، حدس می‌زند که روز جمعه چند نفر به خانه او می‌آیند؛ بنابراین، به سراغ خرید مایحتاج مهمانی می‌رود.

۱) زهرا با شروع امتحانات به سراغ درس می‌رود و حدس می‌زند بتواند خود را آماده کند. ۲) محمد برای صعود دو روزه به قله دنا، اقدام به تهیه وسایل مورد نیاز می‌کند.

با توجه به فعالیت بالا کدام یک از روشهای حل مسئله، دستیابی به راه حل را تضمین می‌کند؟ کدام روش خطای کمتری دارد؟

هرچند استفاده از روش‌های تحلیلی برای مسئله، از قواعد مشخصی تبعیت می‌کند و ما را در دستیابی به نتیجه کمک می‌کند، اما در بسیاری از موارد زمان بر است. به دلیل محدودیت زمانی، برخی تمایل دارند از روشهای اکتشافی حل مسئله استفاده کنند.

روش‌های اکتشافی نیاز به پردازش عمیق اطلاعات ندارند و در حداقل زمان به راه حل می‌رسند اما اعتبار آن راه حل‌ها با گذشت زمان به شدت متزلزل می‌شود.

سوال

به نظر شما افراد عجول و کم حوصله از کدام یک از روش‌های حل مسئله استفاده می‌کنند؟ چرا؟

روش اکتشافی. چون روش‌های تحلیلی حل مسئله، در بسیاری از موارد زمان بر است و روش‌های اکتشافی نیاز به پردازش عمیق اطلاعات ندارند و در حداقل زمان به راه حل می‌رسند. 

در ادامه به چهار روش اکتشافی حل مسئله اشاره می‌شود: روش خُرد کردن مسئله، روش کاهش تفاوت وضعیت موجود با وضعیت مطلوب، روش بارش مغزی و روش شروع از آخر.

١- روش خُرد کردن مسئله: در چند ماه گذشته، پیشرفت تحصیلی سارا کند بوده است. برای حل این مسئله، تصمیم می‌گیرد هر روز ۵ ساعت بیشتر مطالعه کند. هفته اول نتوانست تصمیم خود را عملی کند. مادرش پیشنهاد کرد روز اول یک ساعت بیشتر بخواند، روز دوم یک ساعت و نیم، روز سوم دو ساعت و این روند را تا رسیدن به پنج ساعت مطالعه بیشتر ادامه دهد. سارا برای حل مسئله، از روش خُرد کردن استفاده کرده است.

در روش خُرد کردن، یک مسئله بزرگ به چندین مسئله کوچک تقسیم میشود. در این روش افراد مسئله‌های کوچک راحل می‌کنند تا به تدریج بتوانند به حل مسئله بزرگ دسترسی یابند. آیا شما از این روش استفاده کرده‌اید؟ پیشنهاد می‌کنیم اگر با یک مسئله بزرگ مواجه هستید و نمی‌توانید آن را حل کنید، از روش خُرد کردن استفاده کنید.

فعالیت

مثال زیر را به دقت مطالعه کنید و به دو سؤال پاسخ دهید:

مریم شماره رمز قفل کیف جدیدش را فراموش کرده است. فقط میداند که رمز آن چهار رقمی‌است و هرگاه در حین امتحان به رقم صحیح برسد صدای تقه ظریفی به گوشش می‌آید. مسئله اصلی، یافتن همه آن چهار رقم است.

بیشتر افراد به جای حل این مسئله کلی، هدف کلی را به چهار مسئله فرعی تقسیم می‌کنند که هر مسئله فرعی یافتن یکی از آن چهار رقم است. هدف فرعی اول، پیدا کردن رقم اول است؛ برای رسیدن به آن راهکاری وجود دارد که عمدتاً عبارت است از چرخاندن آرام قفل و در همان حال گوش سپردن به صدای تقه ظریف. به همین شیوه هدف دوم، سوم و چهارم را می‌توانید انتخاب کنید. در نهایت با این شیوه یک مسئله کلی حل شده است.

• در این مثال از چه روش حل مسئله استفاده شده است؟ چرا؟

روش خرد کردن؛ زیرا یک مسئله را به چهار مسئله کوچک‌تر و فرعی‌تر تقسیم کرده است.

• به نظر شما مسئله فوق از نوع «خوب تعریف شده» بود یا «بد تعریف شده»؟ چرا؟ پاسخ‌هایتان را با پاسخ هم کلاسی‌ها مقایسه کنید.

این مسئله «خوب تعریف شده» است چرا که کاملاً مسئله‌ی پیش آمده و روش حل آن نیز توضیح داده شده است. 

۲- روش کاهش تفاوت وضعیت موجود با وضعیت مطلوب: در هر موقعیت مسئله، با دو حالت وجود مسئله (وضعیت موجود) و حالت دسترسی به راه حل (وضعیت مطلوب) مواجه هستیم. در این روش، حل کننده مسئله تلاش می‌کند فاصله این دو وضعیت را کاهش دهد.

بار دیگر مثال فراموشی رمز قفل را در نظر بگیرید. وضعیت فعلی این است که هیچ یک از ارقام رمز را نمی‌دانیم و وضعیت مطلوب آن است که همه آن‌ها را می‌دانیم. بنابراین، هدف، کاستن تفاوت این دو وضعیت است. اگر رقم اول معلوم شود، بین دو وضعیت، فاصله، کمتر شده است و همین طور رقم دوم را تا آخر ادامه می‌دهیم.

فعالیت

دانش‌آموزان کلاس، با راهنمایی دبیر، به گروه‌های سه نفری تقسیم شوند و هر گروه با توجه به مسئله ذکر شده، گام به گام، کارهای انجام شده با روش «کاهش تفاوت وضعیت موجود با وضعیت مطلوب» برای حل آن مسئله را بنویسند.

پاسخ‌های پیشنهادی: کارخانه‌ی شکلات به علت عدم تنوع در محصولاتش با کاهش درآمد روبرو شده است. مدیران آن برای افزایش فروش به تدریج محصولات جدیدی تولید می‌کنند. یا یک آژانس مسافرتی که فقط کاروان‌های زیارتی را برنامه‌ریزی می‌کند برای جلوگیری از زیان، به برنامه ریزی برای تورهای سیاحتی نیز اقدام کرده است. 

فعالیت

در زبان شیرین فارسی با داستان‌هایی مواجه می‌شویم که معماگونه بوده و از افراد می‌خواهند تا راه حل آن را پیدا کنند. به مثال زیر توجه کنید:

چوپانی یک گرگ و یک گوسفند و مقداری علف دارد و می‌خواهد هر سه را به آن طرف رودخانه ببرد. چگونه گرگ و گوسفند و علف را به آن سوی رودخانه ببرد بدون اینکه علف و گوسفند خورده شوند؟

هریک از دانش‌آموزان، با بررسی متون ادبی زبان فارسی، نمونه‌ای مانند مثال فوق را بیابند و به کلاس ارائه کنند.

کلاغ و مار در کلیله و دمنه از کلاغی حکایت می‌کند که ماری زیر درختی که او لانه دارد زندگی می‌کند و در غیاب او جوجه‌هایش را می‌خورد.

کلاغ می‌خواهد چشمان مار را با نوک خویش در بیاورد، اما روباه راه حلی به کلاغ یاد می‌دهد که در پایان، مردم ده، مار را با چوب می‌کشند.

به مسئله برج‌هانوی در شکل پایین توجه کنید. موقعیت اولیه مسئله عبارت است از ۵ حلقه که براساس اندازه به صورت نزولی از پایین به بالا روی یک میله قرار گرفته اند. در صورتی که همه حلقه‌ها به همین ترتیب در میله سوم قرار بگیرند، (وضعیت مطلوب) مسئله حل شده است. در حل این مسئله باید دو شرط رعایت شود: در هر حرکت تنها یک صفحه حرکت داده شود و یک صفحه با اندازه بزرگتر نمی‌تواند بر روی صفحه‌ای کوچک تر قرار بگیرد.

به نظر شما این مسئله با چند حرکت حل می‌شود؟ برای کاهش فاصله وضعیت موجود و مطلوب چه گام¬هایی را پیشنهاد می‌دهید؟

۳- روش بارش مغزی : به مسئله زیر توجه کنید:

چه کار کنیم تا در هفته بعد که آغاز اولین هفته زمستان است، در ساعت ورزش یک مسابقه ورزشی شاد و فرحبخش برگزار شود. یکی از شیوه‌های حل مسئله این است که همه راه حل‌های احتمالی که فکر می‌کنیم در پاسخ به یک مسئله می‌تواند درست باشد، ارائه شود. در این روش بعد از اینکه مسئله تعریف شد (مرحله ۱)، سعی می‌شود راه حل‌های مختلف ارائه شود (مرحله ۲)؛ سپس معیارهایی برای داوری درباره هر راه حل ارائه می‌شود. (مرحله ۳). در نهایت با استفاده از این معیارها بهترین راه حل ارائه می‌شود (مرحله ۴).

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

فعالیت

با توجه به مثال «مسابقه ورزشی» هر یک از مراحل بارش مغزی برای حل این مسئله را تکمیل کنید:

مرحله‌ی ۱: تعریف مسئله: سرمای هوا و تمایل به اجرای مسابقه‌ی ورزشی هیجان‌آور

مرحله‌ی ۲: ارائه راه حل‌های مختلف: اجرای کلاسی، بازی در سالن ورزشی، اجرا در نمازخانه‌ی مدرسه، اجرا با پوشاک مناسب، مسابقه فوتسال، والیبال

مرحله‌ی ۳: معیارها عبارت‌اند از: هزینه، قابلیت اجرا و موافقت اکثریت دانش‌آموزان و کادر مدرسه با پیشنهادهای مطرح شده، استفاده از معلمان برای داوری مسابقات تا برای رعایت بی‌طرفی

مرحله‌ی ۴: بهترین راه حل: برگزاری بازی فوتسال در یک سالن ورزشی نزدیک مدرسه

۴- روش شروع از آخر: این روش، بیشتر، در حل مسائل ریاضی کاربرد دارد.

برای مطالعه

به شکل ۵- ۷ توجه کنید. مسئله این است که با فرض مستطیل بودن شکل ABCD ثابت کنید که طول AD و BC مساوی است. اگر فردی بخواهد از آخر شروع کند، ممکن است به ترتیب زیر عمل کند:

چگونه می‌توان مساوی بودن طول AD و BC را ثابت کرد؟ روش حل آن است که ثابت شود دو مثلث ACD و BCD مشابه اند. چگونه می‌توان مشابه بودن این دو مثلت را اثبات کرد؟ روش این است که ثابت کنیم دو ضلع و زاویه بین آن‌ها در دو مثلث با هم مساوی اند.

در حل این مسئله، از هدف به هدف فرعی (اثبات تشابه مثلثها) و از آن به هدف فرعی دیگر (اثبات مساوی بودن اضلاع و زاویه بینشان) می‌رسیم و این کار را آنقدر ادامه میدهیم تا سرانجام به هدف فرعی‌ای برسیم که وسیله رسیدن به آن را در اختیار داریم.

روش «مهندسی معکوس» نمونه‌ای از روشهای شروع از آخر است

مثال اول: یک شرکت خودروسازی تصمیم می‌گیرد خودروی جدیدی را تولید کند. در ابتدا با این مشکل مواجه می‌شود که فناوری بسیاری از قطعات آن را در اختیار ندارد. مشاور فنی این شرکت به مدیر عامل پیشنهاد می‌دهد از تولید قطعاتی شروع کنیم که تکنولوژی آن را در اختیار داریم. مدیرعامل تصمیم می‌گیرد به همین شیوه (شیوه از آخر) قطعات را تولید کند. بعد از تولید قطعات ساده تر، به تدریج و با گذشت زمان، دانش فنی شرکت نیز رشد یافته، امکان تولید قطعات پیچیده تر فراهم می‌شود.

مثال دوم: خیاطی که برای اولین بار طرح جدیدی از لباس خاصی را در نمایشگاه لباس می‌بیند تلاش می‌کند تا گام به گام فرایند طراحی آن لباس را از آخر به اول بپیماید.

شما تاکنون با چند روش اکتشافی حل مسئله آشنا شدید. بهتر است از روش‌های تحلیلی حل مسئله استفاده کنید. اگر به هر دلیلی قادر به استفاده از روش تحلیلی نبودید، بعد از استفاده از روش‌های اکتشافی، برای اطمینان صددرصدی، استفاده از روش‌های تحلیلی مفیدتر است.

پیامدهای ناتوانی در حل مسئله

موفقیت در حل مسئله، خوشایند و لذت بخش است. افرادی که در حل مسئله، دانش و تجربه لازم را دارند، نسبت به دیگران احساس عاطفی مثبت تری دارند؛ آنان زندگی را شیرین می‌دانند و از بودن با دیگران ابراز رضایت می‌کنند.

۱- ناکامی:

ناتوانی در حل مسئله، وضعیت عاطفی ناخوشایندی را ایجاد می‌کند که «ناکامی» نام دارد. ناکامی‌های مکرر، پیامدهای ناگواری به دنبال دارد. بسیاری از افرادی که احساس شکست می‌کنند، مشکلات عاطفی جدی ندارند، بلکه مهارت‌های حل مسئله را نمی‌دانند.

ناکامی‌باعث پرخاشگری می‌شود. هرقدر شهروندان جامعه از مهارت‌های حل مسئله آگاه باشند، احتمال استفاده از روش¬های تهاجمی ‌و پرخاشگری کمتر خواهد بود. هواداران تیم مغلوب در مسابقات ورزشی به جای به کارگیری روش‌های درست مقابله با شکست، وسایل و تجهیزات عمومی‌را تخریب می‌کنند؛ چرا؟

فعالیت

در محیط پیرامون‌تان فردی را بیابید که بسیار پرخاشگر است، رفتارش را زیرنظر بگیرید. موفقیت یا عدم موفقیت او در حل مسئله‌هایی که با آن مواجه است را ارزیابی کنید. حاصل بررسی تان را، بدون ذکر نام، به کلاس گزارش دهید. اگر توانمندی‌های لازم را داشتید، به آن فرد، برای ارتقای مهارت‌های حل مسئله، مشورت بدهید.

۲- فشار روانی:

ناتوانی در حل مسئله علاوه بر ناکامی، باعث فشار روانی هم می‌شود. شما در فصل هشتم با عوامل ایجاد فشار روانی آشنا خواهید شد. ناتوانی در حل مسئله، فرد را از رسیدن به

هدف موردنظر باز می‌دارد؛ در نتیجه، احساس فشار روانی می‌کند. بنابراین یکی از روش‌های کاهش فشار روانی، پرورش روشهای درست حل مسئله است. افرادی که مدام در حالت فشار روانی قرار دارند، روش‌های کارآمد حل مسئله را نمی‌دانند.

حل مسئله و سرگرمی

سعی کنید با توجه به آنچه در این فصل آموختید، راه حل‌های مناسبی برای مسائل زیر بیابید.

• ناصر در حیاط مدرسه به توپ ضربه می‌زند. توپ ۱۵ متر مسافت را طی می‌کند و دوباره به سوی او برمی‌گردد. چگونه چنین چیزی ممکن است؟

• از صفر تا صد چند تا عدد یک داریم؟

• شخص الف پدر شخص ب است، ولی شخص ب پسر شخص الف نیست. چگونه چنین چیزی ممکن است؟

• باغداری قصد دارد چهار نهال را با فاصله یک متر از یکدیگر در باغش بکارد. او نتوانست این مسئله را حل کند. به نظر شما راه حل این مسئله چیست؟

• برخی از ماه‌ها ۳۱روز و برخی دیگر ۳۰ روز هستند. چند ماه ۲۹ روز دارد؟

• چگونه فردی می‌تواند هشت روز نخوابد؟

• اگر پزشکی به شما سه قرص بدهد و بگوید که هر نیم ساعت یک قرص بخورید، چه مدتی طول می‌کشد تا هر سه قرص مصرف شود؟

• اگر سنگ قرمز رنگی را به داخل دریای آبی رنگ پرتاب کنید، این سنگ چه میشود؟

• همچنان که در مثال‌های فوق مشاهده می‌کنیم، علت ناتوانی بسیاری از افراد در حل مسئله، نداشتن تجربه گذشته با نگاه جدید است. کافی است با نگاه جدیدی به مسئله بنگرید در آن صورت راه حل آن آسان خواهد بود، شما پس از کشف راه حل اولین مسئله از مسائل فوق، سایر مسئله‌ها را راحت تر حل کردید؛ چرا؟ یکی از دلایل موفقیت شما این بود که ارائه راه حل اولین مسئله، نگاه جدیدی را ایجاد کرد.

جمع بندی مبحث

با توجه به مطالب این درس یکی از مهمترین مشکلات زندگی خود را که به صورت یک مسئله برای شما در آمده در نظر بگیرید و به سؤالات زیر پاسخ دهید.

نمونه پاسخ پیشنهادی:

مشکل: اضطراب داشتن در امتحانات

۱-  آن مشکل به چه دلیل مسئله شده است.

اعتماد به نفس کم من، نداشتن مطالعه‌ی کافی قبل از امتحان، نداشتن خواب کافی در شب قبل از امتحان

۲- برای حل آن مسئله کدام یک از روش‌ها را مطلوب‌تر می‌دانید.

روش تحلیل حل مسئله. زیرا در این روش، موقعیت‌های استرس‌زا شناخته و تحلیل می‌شوند و از آخرین روش‌ها و یافته‌های علمی برای حل این مسئله استفاده می‌کنیم. به همین دلیل این روش حل مسئله را تضمین می‌کند.

۳- دلایل عدم موفقیت خودتان در حل آن مسئله را تاکنون بررسی کنید. 

تحلیل نکردن موقعیت مسئله‌ساز و شناسایی نکردن عوامل مؤثر در آن. انتخاب نکردن روش‌های مناسب برای حل آن. تصمیم‌گیری فردی و استفاده نکردن از خرد جمعی در حل مسئله. 

واژگان اصلی

حل مسئله، مسئله خوب تعریف شده، مسئله به تعریف شده، انتقال، اثر نهفتگی، روش تحلیلی حل مسئله، روش اکتشافی حل مسئله، روش خُرد کردن، روش بارش مغزی، روش شروع از آخر، مهندسی معکوس، ناکامی، فشار روانی.