علوم اعصاب پروس؛ نیروهایی که پتانسیل‌های غشا را ایجاد می‌کنند

Forces That Create Membrane Potentials

The electrical potential generated across the membrane at electrochemical equilibrium—the equilibrium potential—can be predicted by a simple formula called the Nernst equation. This relationship is generally expressed as

نیروهایی که پتانسیل‌های غشا را ایجاد می‌کنند

پتانسیل الکتریکی تولید شده در سراسر غشا در حالت تعادل الکتروشیمیایی – پتانسیل تعادل – را می‌توان با فرمول ساده‌ای به نام معادله نرنست پیش‌بینی کرد. این رابطه عموماً به صورت زیر بیان می‌شود

where EX is the equilibrium potential for any ion X, R is the gas constant, T is the absolute temperature (in degrees on the Kelvin scale), z is the valence (electrical charge) of the permeant ion, and F is the Faraday constant (the amount of electrical charge contained in one mole of a univalention). The brackets indicate the concentrations of ion X on each side of the membrane, with “in” referring to the inside compartment and “out” referring to the outside, and the symbol ln indicates the natural logarithm of the concentration gradient. Because it is easier to perform calculations using base 10 logarithms and to perform experiments at room temperature, this relationship is usually simplified to

که در آن EX پتانسیل تعادل برای هر یون X، R ثابت گاز، T دمای مطلق (برحسب درجه در مقیاس کلوین)، z ظرفیت (بار الکتریکی) یون نفوذپذیر و F ثابت فارادی (مقدار بار الکتریکی موجود در یک مول از یک یون تک ظرفیتی) است. داخل پرانتز غلظت یون X را در هر طرف غشاء نشان می‌دهد، که “in” به محفظه داخلی و “out” به محفظه خارجی اشاره دارد و نماد ln نشان دهنده لگاریتم طبیعی گرادیان غلظت است. از آنجا که انجام محاسبات با استفاده از لگاریتم‌های پایه 10 و انجام آزمایش‌ها در دمای اتاق آسان‌تر است، این رابطه معمولاً به صورت زیر ساده می‌شود.

where log indicates the base 10 logarithm of the concentration ratio. (The constant of 58 becomes 61 mV at mammalian body temperatures.) Thus, for the example in Figure 2.5B, the potential across the membrane at electrochemical equilibrium is

که در آن log نشان دهنده لگاریتم پایه ۱۰ نسبت غلظت است. (ثابت ۵۸ در دمای بدن پستانداران برابر با ۶۱ میلی ولت می‌شود.) بنابراین، برای مثال در شکل ۲.۵ب، پتانسیل دو سر غشاء در حالت تعادل الکتروشیمیایی عبارت است از

The equilibrium potential is conventionally defined in terms of the potential difference between the outside and inside compartments. Thus, when the concentration of K⁺ is higher inside than out, an inside-negative potential is measured across the K⁺-permeable neuronal membrane.

پتانسیل تعادل به طور مرسوم بر اساس اختلاف پتانسیل بین بخش‌های بیرونی و درونی تعریف می‌شود. بنابراین، هنگامی که غلظت ⁺K در داخل بیشتر از بیرون باشد، یک پتانسیل منفی-داخلی در سراسر غشای نورونی نفوذپذیر به ⁺K اندازه‌گیری می‌شود.

For a simple hypothetical system with only one permeant ion species, the Nernst equation allows the electrical potential across the membrane at equilibrium to be predicted exactly. For example, if the concentration of K⁺ on the inside is increased to 100 mM, the membrane potential will be –116 mV. More generally, if the membrane potential is plotted against the logarithm of the K⁺ concentration gradient ([K⁺]_out/[K⁺]_in), the Nernst equation predicts a linear relationship with a slope of 58 mV (actually 58/z) per tenfold change in the K+ gradient (Figure 2.5C).

برای یک سیستم فرضی ساده با تنها یک گونه یون نفوذپذیر، معادله نرنست امکان پیش‌بینی دقیق پتانسیل الکتریکی در سراسر غشاء در حالت تعادل را فراهم می‌کند. برای مثال، اگر غلظت ⁺K در داخل به 100 میلی‌مولار افزایش یابد، پتانسیل غشاء 116 میلی‌ولت خواهد بود. به طور کلی‌تر، اگر پتانسیل غشاء در برابر لگاریتم گرادیان غلظت K⁺ ([K⁺]_out/[K⁺]_in) رسم شود، معادله نرنست یک رابطه خطی با شیب 58 میلی‌ولت (در واقع 58/z) به ازای هر ده برابر تغییر در گرادیان ⁺K پیش‌بینی می‌کند (شکل 2.5C).

To reinforce and extend the concept of electrochemical equilibrium, consider some additional experiments on the influence of ion species and ion permeability that could be performed on the simple model system in Figure 2.5. What would happen to the electrical potential across the membrane (i.e., the potential of the inside relative to the outside) if the potassium on the outside were replaced with 10 mM sodium (Na⁺) and the K⁺ in the inside compartment were replaced by 1 mM Na⁺? No potential would be generated because no Na⁺ could flow across the membrane (which was defined as being permeable only to K⁺). However, if under these ionic conditions (ten times more Na⁺ outside) the K⁺-permeable membrane were to be magically replaced by a membrane permeable only to Na⁺, a potential of +58 mV would be measured at equilibrium. If 10 mM calcium (Ca²⁺) were present outside and 1 mM Ca²⁺ inside, and a Ca²⁺-selective membrane separated the two sides, what would happen to the membrane potential? A potential of +29 mV would develop—half that observed for Na⁺, because the valence of calcium is +2. Finally, what would happen to the membrane potential if 10 mM Cl– were present inside and 1 mM Cl– were present outside, with the two sides separated by a Cl–-permeable membrane? Because the valence of this anion is –1, the potential would again be +58 mV.

برای تقویت و گسترش مفهوم تعادل الکتروشیمیایی، آزمایش‌های دیگری را در مورد تأثیر گونه‌های یونی و نفوذپذیری یون که می‌توان روی سیستم مدل ساده در شکل 2.5 انجام داد، در نظر بگیرید. اگر پتاسیم در قسمت بیرونی با 10 میلی‌مولار سدیم (⁺Na) و ⁺K در قسمت داخلی با 1 میلی‌مولار ⁺Na جایگزین شود، چه اتفاقی برای پتانسیل الکتریکی در سراسر غشاء (یعنی پتانسیل داخل نسبت به خارج) می‌افتد؟ هیچ پتانسیلی ایجاد نمی‌شود زیرا هیچ ⁺Na نمی‌تواند از غشاء عبور کند (که به عنوان غشاء فقط به ⁺K نفوذپذیر تعریف شده است). با این حال، اگر تحت این شرایط یونی (ده برابر ⁺Na بیشتر در خارج) غشای نفوذپذیر به ⁺K به طور جادویی با غشایی که فقط به ⁺Na نفوذپذیر است جایگزین شود، پتانسیل 58+ میلی‌ولت در حالت تعادل اندازه‌گیری می‌شود. اگر 10 میلی‌مولار کلسیم (⁺Ca²) در خارج و 1 میلی‌مولار ⁺Ca² در داخل وجود داشته باشد و یک غشای انتخابی ⁺Ca² دو طرف را از هم جدا کند، چه اتفاقی برای پتانسیل غشاء می‌افتد؟ پتانسیلی برابر با ۲۹+ میلی‌ولت ایجاد می‌شود – نصف مقداری که برای ⁺Na مشاهده شد، زیرا ظرفیت کلسیم ۲+ است. در نهایت، اگر ۱۰ میلی‌مولار -Cl در داخل و ۱ میلی‌مولار -Cl در خارج وجود داشته باشد، و دو طرف توسط یک غشای نفوذپذیر به -Cl از هم جدا شوند، چه اتفاقی برای پتانسیل غشا می‌افتد؟ از آنجا که ظرفیت این آنیون ۱- است، پتانسیل دوباره ۵۸+ میلی‌ولت خواهد بود.

The balance of chemical and electrical forces at equilibrium means that the electrical potential can determine ion fluxes across the membrane, just as the ion gradient can determine the membrane potential. To examine the influence of membrane potential on ion flux, imagine connecting a battery across the two sides of the membrane to control the electrical potential across the membrane without changing the distribution of ions on the two sides (Figure 2.6). As long as the battery is off, things will be just as in Figure 2.5B, with the flow of K⁺ from inside to outside causing a negative membrane potential (see Figure 2.6A, left). However, if the battery is used to make the inside compartment initially more negative relative to the outside, there will be less K⁺ flux, because the negative potential will tend to keep K⁺ in the inside compartment. How negative will the inside need to be before there is no net flux of K⁺? The answer is -58 mV, the voltage needed to counter the tenfold difference in K⁺ concentrations on the two sides of the membrane (see Figure 2.6A, center). If the inside is initially made more negative than –58 mV, then K⁺ will actually flow from the outside (compartment 2, on the right) into the inside (compartment 1, on the left) because the positive ions will be attracted to the more negative potential of the inside (see Figure 2.6A, right). This example demonstrates that both the direction and magnitude of ion flux depend on the membrane potential. Thus, in some circumstances the electrical potential can overcome an ion concentration gradient. The ability to alter ion flux experimentally by changing either the potential imposed on the membrane (see Figure 2.6B) or the transmembrane concentration gradient for an ion (see Figure 2.5C) provides convenient tools for studying ion fluxes across the plasma membranes of neurons, as will be evident in many of the experiments described in the chapters that follow.

تعادل نیروهای شیمیایی و الکتریکی در حالت تعادل به این معنی است که پتانسیل الکتریکی می‌تواند شار یون‌ها را در سراسر غشا تعیین کند، همانطور که گرادیان یونی می‌تواند پتانسیل غشا را تعیین کند. برای بررسی تأثیر پتانسیل غشا بر شار یون، تصور کنید که یک باتری را در دو طرف غشا متصل می‌کنید تا پتانسیل الکتریکی را در سراسر غشا بدون تغییر توزیع یون‌ها در دو طرف کنترل کنید (شکل 2.6). تا زمانی که باتری خاموش باشد، همه چیز دقیقاً مانند شکل 2.5B خواهد بود، با جریان ⁺K از داخل به خارج که باعث ایجاد پتانسیل منفی غشا می‌شود (شکل 2.6A، سمت چپ را ببینید). با این حال، اگر از باتری برای منفی‌تر کردن اولیه محفظه داخلی نسبت به خارج استفاده شود، شار ⁺K کمتری وجود خواهد داشت، زیرا پتانسیل منفی تمایل دارد ⁺K را در محفظه داخلی نگه دارد. فضای داخلی چقدر باید منفی باشد تا هیچ شار خالص ⁺K وجود نداشته باشد؟ پاسخ 58- میلی‌ولت است، ولتاژ مورد نیاز برای مقابله با اختلاف ده برابری غلظت ⁺K در دو طرف غشا (شکل 2.6A، مرکز را ببینید). اگر در ابتدا ولتاژ داخلی از منفی ۵۸- میلی‌ولت بیشتر شود، ⁺K در واقع از بیرون (محفظه ۲، در سمت راست) به داخل (محفظه ۱، در سمت چپ) جریان می‌یابد، زیرا یون‌های مثبت به پتانسیل منفی‌تر داخل جذب می‌شوند (شکل ۲.۶A، سمت راست را ببینید). این مثال نشان می‌دهد که هم جهت و هم بزرگی شار یون به پتانسیل غشا بستگی دارد. بنابراین، در برخی شرایط، پتانسیل الکتریکی می‌تواند بر گرادیان غلظت یون غلبه کند. توانایی تغییر تجربی شار یون با تغییر پتانسیل اعمال شده بر غشا (شکل ۲.۶B را ببینید) یا گرادیان غلظت غشایی برای یک یون (شکل ۲.۵C را ببینید) ابزارهای مناسبی را برای مطالعه شار یون‌ها در سراسر غشاهای پلاسمایی نورون‌ها فراهم می‌کند، همانطور که در بسیاری از آزمایش‌های شرح داده شده در فصل‌های بعدی مشهود خواهد بود.

FIGURE 2.6  Membrane potential influences ion fluxes. (A) Connecting a battery across the K⁺-permeable membrane allows direct control of membrane potential. When the battery is turned off (left), K⁺ ions (gold) flow simply according to their concentration gradient. Setting the initial membrane potential (Vin–out) at the equilibrium potential for K⁺ (center) yields no net flux of K⁺, whereas making the membrane potential more negative than the K⁺ equilibrium potential (right) causes K⁺ to flow against its concentration gradient. (B) Relationship between membrane potential and direction of K⁺ flux.

شکل ۲.۶ پتانسیل غشا بر شار یون‌ها تأثیر می‌گذارد. (الف) اتصال یک باتری در دو سر غشای تراوا به ⁺K امکان کنترل مستقیم پتانسیل غشا را فراهم می‌کند. هنگامی که باتری خاموش می‌شود (چپ)، یون‌های ⁺K (طلا) صرفاً مطابق با گرادیان غلظت خود جریان می‌یابند. تنظیم پتانسیل اولیه غشا (V_in–out) در پتانسیل تعادلی برای ⁺K (وسط) هیچ شار خالصی از ⁺K ایجاد نمی‌کند، در حالی که منفی‌تر کردن پتانسیل غشا نسبت به پتانسیل تعادلی ⁺K (راست) باعث می‌شود ⁺K در خلاف جهت گرادیان غلظت خود جریان یابد. (ب) رابطه بین پتانسیل غشا و جهت شار ⁺K.

Electrochemical Equilibrium in an Environment with More Than One Permeant Ion

Now consider a somewhat more complex situation in which both Na⁺ and K⁺ are unequally distributed across the membrane, as in Figure 2.7A. What would happen if 10 mM K⁺ and 1 mM Na⁺ were present inside, and 1 mM K⁺ and 10 mM Na⁺ were present outside? If the membrane were permeable only to K⁺, the membrane potential would be –58 mV; if the membrane were permeable only to Na⁺, the potential would be +58 mV. But what would the potential be if the membrane were permeable to both K⁺ and Na⁺? In this case, the potential would depend on the relative permeability of the membrane to K⁺ and Na⁺. If it were more permeable to K⁺, the potential would approach –58 mV, and if it were more permeable to Na⁺, the potential would be closer to +58 mV. Because there is no permeability term in the Nernst equation, which considers only the simple case of a single permeant ion species, a more elaborate equation is needed. This equation must take into account both the concentration gradients of the permeant ions and the relative permeability of the membrane to each permeant species.

تعادل الکتروشیمیایی در محیطی با بیش از یک یون نفوذپذیر

حال یک وضعیت تا حدودی پیچیده‌تر را در نظر بگیرید که در آن هم ⁺Na و هم ⁺K به طور نابرابر در سراسر غشاء توزیع شده‌اند، همانطور که در شکل 2.7A نشان داده شده است. اگر 10 میلی‌مولار ⁺K و 1 میلی‌مولار ⁺Na در داخل و 1 میلی‌مولار ⁺K و 10 میلی‌مولار ⁺Na در خارج وجود داشته باشند، چه اتفاقی می‌افتد؟ اگر غشاء فقط نسبت به ⁺K نفوذپذیر باشد، پتانسیل غشاء 58- میلی‌ولت خواهد بود؛ اگر غشاء فقط نسبت به ⁺Na نفوذپذیر باشد، پتانسیل 58+ میلی‌ولت خواهد بود. اما اگر غشاء هم نسبت به ⁺K و هم نسبت به ⁺Na نفوذپذیر باشد، پتانسیل چقدر خواهد بود؟ در این حالت، پتانسیل به نفوذپذیری نسبی غشاء به ⁺K و ⁺Na بستگی دارد. اگر نسبت به ⁺K نفوذپذیرتر باشد، پتانسیل به 58- میلی‌ولت نزدیک می‌شود و اگر نسبت به ⁺Na نفوذپذیرتر باشد، پتانسیل به 58+ میلی‌ولت نزدیک‌تر می‌شود. از آنجا که در معادله نرنست، که فقط حالت ساده یک گونه یون نفوذپذیر را در نظر می‌گیرد، هیچ عبارت نفوذپذیری وجود ندارد، به یک معادله پیچیده‌تر نیاز است. این معادله باید هم گرادیان غلظت یون‌های نفوذپذیر و هم نفوذپذیری نسبی غشا نسبت به هر گونه نفوذپذیر را در نظر بگیرد.

Such an equation was developed by David Goldman in 1943. For the case most relevant to neurons, in which K⁺, Na⁺, and Cl^– are the primary permeant ions at room temperature, the Goldman equation is written

چنین معادله‌ای توسط دیوید گلدمن در سال ۱۹۴۳ توسعه داده شد. برای موردی که بیشتر مربوط به نورون‌ها است، که در آن ⁺K⁺، Na و -Cl یون‌های نفوذپذیر اصلی در دمای اتاق هستند، معادله گلدمن به صورت زیر نوشته می‌شود

where V is the voltage across the membrane (again, the inside compartment, relative to the reference outside compartment) and Px indicates the permeability of the membrane to each ion of interest. The Goldman equation is thus an extended version of the Nernst equation that takes into account the relative permeabilities of each of the ions involved. The relationship between the two equations becomes obvious in the situation where the membrane is permeable only to one ion, such as K⁺; in this case, the Goldman expression collapses back to the simpler Nernst equation. In this context, it is important to note that the valence factor (z) in the Nernst equation has been eliminated; this is why the concentrations of negatively charged chloride ions, Cl–, have been inverted relative to the concentrations of the positively charged ions [remember that –log (A/B) = log (B/A)].

که در آن V ولتاژ دو سر غشاء (باز هم، محفظه داخلی، نسبت به محفظه خارجی مرجع) و Px نشان دهنده نفوذپذیری غشاء به هر یون مورد نظر است. بنابراین معادله گلدمن نسخه توسعه یافته معادله نرنست است که نفوذپذیری نسبی هر یک از یون‌های درگیر را در نظر می‌گیرد. رابطه بین دو معادله در شرایطی آشکار می‌شود که غشاء فقط به یک یون، مانند ⁺K، نفوذپذیر باشد. در این حالت، عبارت گلدمن به معادله ساده‌تر نرنست تبدیل می‌شود. در این زمینه، توجه به این نکته مهم است که ضریب ظرفیت (z) در معادله نرنست حذف شده است. به همین دلیل است که غلظت یون‌های کلرید با بار منفی، Cl-، نسبت به غلظت یون‌های با بار مثبت معکوس شده است [به یاد داشته باشید که –log(A/B) = log(B/A)].

If the membrane in Figure 2.7A is permeable only to K⁺ and Na⁺, the terms involving Cl– drop out because PCl is 0. In this case, solution of the Goldman equation yields a potential of –58 mV when only K⁺ is permeant, +58 mV when only Na⁺ is permeant, and some intermediate value if both ions are permeant. For example, if K+ and Na+ were equally permeant, then the potential would be 0 mV.

اگر غشاء در شکل 2.7A فقط نسبت به ⁺K و ⁺Na نفوذپذیر باشد، عبارات مربوط به -Cl به دلیل برابر بودن PCl با 0، حذف می‌شوند. در این حالت، حل معادله گلدمن، پتانسیل 58- میلی‌ولت را در حالتی که فقط ⁺K نفوذپذیر است، و 58+ میلی‌ولت را در حالتی که فقط ⁺Na نفوذپذیر است، و مقداری بین این دو را در حالتی که هر دو یون نفوذپذیر هستند، به دست می‌دهد. به عنوان مثال، اگر ⁺K و ⁺Na به طور مساوی نفوذپذیر باشند، پتانسیل 0 میلی‌ولت خواهد بود.

With respect to neural signaling, it is particularly pertinent to ask what would happen if the membrane started out being permeable to K⁺ and then temporarily switched to become most permeable to Na⁺. In this circumstance, the membrane potential would start out at a negative level, become positive while the Na⁺ permeability remained high, and then fall back to a negative level as the Na⁺ permeability decreased again. As it turns out, this case essentially describes what goes on in a neuron during the generation of an action potential. In the resting state, PK of the neuronal plasma membrane is much higher than PNa; since, as a result of the action of ion transporters, there is always more K⁺ inside the cell than outside, the resting potential is negative (Figure 2.7B). As the membrane potential is depolarized (by synaptic action, for example), PNa increases. The transient increase in Na⁺ permeability causes the membrane potential to become even more positive (red region in Figure 2.7B), because Na⁺ rushes in (there is much more Na⁺ outside a neuron than inside, again as a result of ion pumps). Because of this positive feedback relationship, an action potential occurs. The rise in Na⁺ permeability during the action potential is transient, however; as the membrane permeability to K⁺ is restored, the membrane potential quickly returns to its resting level.

در رابطه با سیگنالینگ عصبی، این سوال به ویژه مطرح است که اگر غشا در ابتدا نسبت به ⁺K نفوذپذیر باشد و سپس به طور موقت به نفوذپذیرترین نسبت به ⁺Na تغییر کند، چه اتفاقی می‌افتد. در این شرایط، پتانسیل غشا در سطح منفی شروع می‌شود، در حالی که نفوذپذیری ⁺Na بالا باقی می‌ماند، مثبت می‌شود و سپس با کاهش مجدد نفوذپذیری ⁺Na به سطح منفی برمی‌گردد. همانطور که مشخص است، این مورد اساساً آنچه را که در طول تولید پتانسیل عمل در یک نورون اتفاق می‌افتد، توصیف می‌کند. در حالت استراحت، PK غشای پلاسمایی نورونی بسیار بیشتر از PNa است. از آنجایی که در نتیجه عملکرد ناقل‌های یونی، همیشه ⁺K بیشتری در داخل سلول نسبت به خارج وجود دارد، پتانسیل استراحت منفی است (شکل 2.7B). با دپلاریزه شدن پتانسیل غشا (به عنوان مثال توسط عمل سیناپسی)، PNa افزایش می‌یابد. افزایش گذرا در نفوذپذیری ⁺Na باعث می‌شود پتانسیل غشا حتی مثبت‌تر شود (ناحیه قرمز در شکل 2.7B)، زیرا ⁺Na به داخل هجوم می‌آورد (⁺Na در خارج از نورون بسیار بیشتر از داخل آن است، که باز هم در نتیجه پمپ‌های یونی است). به دلیل این رابطه بازخورد مثبت، یک پتانسیل عمل رخ می‌دهد. با این حال، افزایش نفوذپذیری ⁺Na در طول پتانسیل عمل گذرا است. با بازیابی نفوذپذیری غشا به ⁺K، پتانسیل غشا به سرعت به سطح استراحت خود باز می‌گردد.

FIGURE 2.7 Resting and action potentials rely on permeabilities to different ions. (A) Hypothetical situation in which a membrane variably permeable to Na⁺ (red) and K⁺ (gold) separates two compartments that contain both ions. For simplicity, Cl– ions are not shown in the diagram. (B) Schematic representation of the membrane ion permeabilities associated with resting and action potentials. At rest, neuronal membranes are more permeable to K⁺ (gold) than to Na⁺ (red); accordingly, the resting membrane potential is negative and approaches the equilibrium potential for K⁺, E _K. During an action potential, the membrane becomesvery permeable to Na⁺ (red); thus, the membrane potential becomes positive and approaches the equilibrium potentialfor Na⁺, E _Na. The rise in Na⁺ permeability is transient, however, so the membrane again becomes primarily permeable to K⁺, causing the potential to return to its negative resting value.

شکل ۲.۷ پتانسیل‌های استراحت و عمل به نفوذپذیری نسبت به یون‌های مختلف وابسته هستند. (الف) موقعیت فرضی که در آن غشایی با نفوذپذیری متغیر نسبت به ⁺Na (قرمز) و ⁺K (طلا) دو محفظه حاوی هر دو یون را از هم جدا می‌کند. برای سادگی، یون‌های -Cl در نمودار نشان داده نشده‌اند. (ب) نمایش شماتیک نفوذپذیری یونی غشا مرتبط با پتانسیل‌های استراحت و عمل. در حالت استراحت، غشاهای نورونی نسبت به ⁺K (طلا) نفوذپذیرتر از ⁺Na (قرمز) هستند. بر این اساس، پتانسیل استراحت غشا منفی است و به پتانسیل تعادل برای K⁺، E _K نزدیک می‌شود. در طول یک پتانسیل عمل، غشا نسبت به ⁺Na (قرمز) بسیار نفوذپذیر می‌شود. بنابراین، پتانسیل غشا مثبت می‌شود و به پتانسیل تعادل برای Na⁺، E _Na نزدیک می‌شود. با این حال، افزایش نفوذپذیری ⁺Na گذرا است، بنابراین غشا دوباره در درجه اول نسبت به ⁺K نفوذپذیر می‌شود و باعث می‌شود پتانسیل به مقدار استراحت منفی خود بازگردد.

Armed with an appreciation of these simple electrochemical principles, it will be much easier to understand the key experiments that proved how neurons generate resting and action potentials.

با درک این اصول ساده الکتروشیمیایی، درک آزمایش‌های کلیدی که ثابت کردند چگونه نورون‌ها پتانسیل‌های استراحت و عمل را تولید می‌کنند، بسیار آسان‌تر خواهد بود.

The Ionic Basis of the Resting Membrane Potential

The action of ion transporters creates substantial transmembrane gradients for most ions. Table 2.1 summarizes the ion concentrations measured directly in an exceptionally large neuron found in the nervous system of the squid (Box 2A). Such measurements are the basis for stating that there is much more K+ inside the neuron than out, and much more Na+ outside than in. Similar concentration gradients occur in the neurons of most animals, including humans. However, because the ionic strength of mammalian blood is lower than that of sea-dwelling animals such as squid, in mammals the concentrations of each ion are several times lower (Table 2.1). These transporter-dependent concentration gradients enable the resting membrane potential and the action potential of neurons.

اساس یونی پتانسیل استراحت غشاء

عملکرد ناقل‌های یونی، گرادیان‌های غشایی قابل توجهی را برای اکثر یون‌ها ایجاد می‌کند. جدول 2.1 غلظت یون‌های اندازه‌گیری شده به طور مستقیم در یک نورون فوق‌العاده بزرگ موجود در سیستم عصبی ماهی مرکب (کادر 2A) را خلاصه می‌کند. چنین اندازه‌گیری‌هایی مبنایی برای بیان این است که پتاسیم ⁺K در داخل نورون بسیار بیشتر از خارج و سدیم ⁺Na در خارج بسیار بیشتر از داخل است. گرادیان‌های غلظت مشابهی در نورون‌های اکثر حیوانات، از جمله انسان، رخ می‌دهد. با این حال، از آنجا که قدرت یونی خون پستانداران کمتر از حیوانات ساکن دریا مانند ماهی مرکب است، در پستانداران غلظت هر یون چندین برابر کمتر است (جدول 2.1). این گرادیان‌های غلظت وابسته به ناقل، پتانسیل استراحت غشاء و پتانسیل عمل نورون‌ها را فعال می‌کنند.

Once the ion concentration gradients across various neuronal membranes are known, the Nernst equation can be used to calculate the equilibrium potential for K⁺ and other major ions. Since the resting membrane potential of the squid neuron is approximately –65 mV, K⁺ is the ion that is closest to being in electrochemical equilibrium when the cell is at rest. This fact implies that the resting membrane is more permeable to K⁺ than to the other ions listed in Table 2.1, and that this permeability is the source of resting potentials.

هنگامی که گرادیان غلظت یون در غشاهای مختلف نورونی مشخص شد، می‌توان از معادله نرنست برای محاسبه پتانسیل تعادل برای ⁺K و سایر یون‌های اصلی استفاده کرد. از آنجایی که پتانسیل استراحت غشای نورون ماهی مرکب تقریباً 65- میلی‌ولت است، ⁺K یونی است که در حالت استراحت سلول، نزدیک‌ترین حالت به تعادل الکتروشیمیایی را دارد. این واقعیت نشان می‌دهد که غشای استراحت نسبت به ⁺K نسبت به سایر یون‌های ذکر شده در جدول 2.1 نفوذپذیرتر است و این نفوذپذیری منبع پتانسیل‌های استراحت است.

TABLE 2.1 Extracellular and Intracellular Ion Concentrations

جدول ۲.۱ غلظت یون‌های خارج سلولی و داخل سلولی

It is possible to test this hypothesis, as Alan Hodgkin and Bernard Katz did in 1949, by asking what happens to the resting membrane potential if the concentration of K⁺ outside the neuron is altered. If the resting membrane were permeable only to K⁺, then the Goldman equation (or even the simpler Nernst equation) predicts that the membrane potential will vary in proportion to the logarithm of the K⁺ concentration gradient across the membrane. Assuming that the internal K⁺ concentration is unchanged during the experiment, a plot of membrane potential against the logarithm of the external K⁺ concentration should yield a straight line with a slope of 58 mV per tenfold change in external K⁺ concentration at room temperature (see Figure 2.5C).

می‌توان این فرضیه را، همانطور که آلن هاجکین و برنارد کاتز در سال ۱۹۴۹ انجام دادند، با پرسیدن اینکه اگر غلظت ⁺K در خارج از نورون تغییر کند، چه اتفاقی برای پتانسیل استراحت غشاء می‌افتد، آزمایش کرد. اگر غشای استراحت فقط به ⁺K نفوذپذیر باشد، معادله گلدمن (یا حتی معادله ساده‌تر نرنست) پیش‌بینی می‌کند که پتانسیل غشاء متناسب با لگاریتم گرادیان غلظت ⁺K در سراسر غشاء تغییر خواهد کرد. با فرض اینکه غلظت ⁺K داخلی در طول آزمایش بدون تغییر باشد، نمودار پتانسیل غشاء در برابر لگاریتم غلظت ⁺K خارجی باید یک خط مستقیم با شیب ۵۸ میلی‌ولت به ازای هر ده برابر تغییر در غلظت ⁺K خارجی در دمای اتاق ایجاد کند (شکل ۲.۵C را ببینید).

When Hodgkin and Katz carried out this experiment on a living squid neuron, they found that the resting membrane potential did indeed change when the external K⁺ concentration was modified, becoming less negative as external K⁺ concentration was raised (Figure 2.8A). When the external K⁺ concentration was raised high enough to equal the concentration of K⁺ inside the neuron, thus making the K⁺ equilibrium potential 0 mV, the resting membrane potential was also approximately 0 mV. In short, the resting membrane potential varied as predicted with the logarithm of the K⁺ concentration, with a slope that approached 58 mV per tenfold change in K⁺ concentration (Figure 2.8B). The value obtained was not exactly 58 mV because other ions, such as Cl– and Na⁺, are also slightly permeable, and thus influence the resting potential to a small degree.

وقتی هاجکین و کاتز این آزمایش را روی یک نورون ماهی مرکب زنده انجام دادند، دریافتند که پتانسیل استراحت غشاء در واقع با تغییر غلظت ⁺K خارجی تغییر می‌کند و با افزایش غلظت ⁺K خارجی کمتر منفی می‌شود (شکل ۲.۸A). وقتی غلظت ⁺K خارجی به اندازه‌ای افزایش یافت که با غلظت ⁺K درون نورون برابر شد، و در نتیجه پتانسیل تعادل ⁺K را به 0 میلی‌ولت رساند، پتانسیل استراحت غشاء نیز تقریباً 0 میلی‌ولت بود. به طور خلاصه، پتانسیل استراحت غشاء همانطور که با لگاریتم غلظت ⁺K پیش‌بینی می‌شد، با شیبی که به ازای هر ده برابر تغییر در غلظت ⁺K به 58 میلی‌ولت نزدیک می‌شد، تغییر می‌کرد (شکل 2.8B). مقدار به دست آمده دقیقاً 58 میلی‌ولت نبود زیرا یون‌های دیگر، مانند -Cl و ⁺Na، نیز کمی نفوذپذیر هستند و بنابراین پتانسیل استراحت را تا حد کمی تحت تأثیر قرار می‌دهند.

FIGURE 2.8 The resting membrane potential of a squid giant axon is determined by the K⁺ concentration gradient across the membrane. (A) Increasing the external K⁺ concentration depolarizes the resting membrane potential. (B) Relationship between resting membrane potential and external K+ concentration, plotted on a semilogarithmic scale. The straight line represents a slope of 58 mV per tenfold change in concentration, as given by the Nernst equation. (After Hodgkin and Katz, 1949.)

شکل ۲.۸ پتانسیل استراحت غشای یک آکسون غول‌پیکر ماهی مرکب توسط گرادیان غلظت ⁺K در سراسر غشا تعیین می‌شود. (الف) افزایش غلظت ⁺K خارجی، پتانسیل استراحت غشایی را دپلاریزه می‌کند. (ب) رابطه بین پتانسیل استراحت غشایی و غلظت ⁺K خارجی، که در مقیاس نیمه لگاریتمی رسم شده است. خط مستقیم نشان دهنده شیب ۵۸ میلی ولت به ازای هر ده برابر تغییر در غلظت است، همانطور که توسط معادله نرنست داده شده است. (به نقل از هاجکین و کاتز، ۱۹۴۹.)

BOX  2 A    ◊ The Remarkable Giant Nerve Cells of Squid

ادامه فصل در «قسمت بعد فصل دوم»